BOONGTOL 수학연구소

vscode 에서 latex pdf 로 변환하는 법

붕톨 — Tue, 20 Aug 2024 13:27:03 +0900

터미널에서 latexmk -pdf your_file.tex 를 입력한다!

vscode 에서 objective-c 실행방법

붕톨 — Mon, 19 Aug 2024 15:56:35 +0900

1. 최상위 폴더에 makefile 을 만든다.

2. 다음은 makefile 의 내용이다.

all:

gcc -fobjc-arc -framework Cocoa main.m MyObject.m -o main

run: all

./main

이때, Myobject.m boongtol2.m 부분을 적당히 변형해가면서 저장한다.

3. 터미널에서 make run 을 통해 실행한다!

4. 프로그램이 정상 작동해야 한다!

cf) 만약 makefile:5: *** missing separator. Stop. 에러가 나면 들여쓰기(Tab)를 한번 다시 해준다!( gcc,./main 앞부분에!)

cf) 적당히 변형할때 .h 파일은 쓰지 않는다(.m 파일만 쓴다!)

prefix header 설정

붕톨 — Wed, 14 Aug 2024 09:51:40 +0900

xcode 에서 프로젝트 설정으로 들어간다 build setting 에서 prefix header 에 아무것도 입력하지 말고 precompile prefix header 은 NO 로 한다.

vscode 에서 solidity 개발환경 구축하기

붕톨 — Sat, 1 Jun 2024 20:48:01 +0900

3.'brew install solidity' 을 터미널에 입력해 solidity 를 설치해준다.
4. vscode의 설정으로 가서 오른쪽 위에 아래와 같은 공간을 클릭해준다.

5. 5.그럼 settings.json 파일이 열리는데 거기다가 맨 위에 다음을 붙여넣고 ,를 써준 후 저장한다

{

"code-runner.executorMap": {

"solidity": "solc --bin --abi --overwrite $fileName -o build/ && echo 'Compilation finished!'"

"code-runner.executorMapByFileExtension": {

".sol": "solc --bin --abi --overwrite $fileName -o build/ && echo 'Compilation finished!'"

"code-runner.fileDirectoryAsCwd": true,

"code-runner.clearPreviousOutput": true,

"terminal.integrated.fontFamily": "Monaco",

"code-runner.runInTerminal": true,

"terminal.integrated.enableVisualBell": true,

"accessibility.signals.terminalBell": {

"sound": "on"

"redhat.telemetry.enabled": true,

"diffEditor.ignoreTrimWhitespace": false

}

6. 이제 모든게 정상작동해야한다!

Cf) utf-8 인코딩이 적용되어서 한글이 안깨지려면 vscode 설정에서 run in terminal을 체크해야한다!!!

vscode에서 c# 개발환경 만들기(mac)

붕톨 — Thu, 23 May 2024 20:07:05 +0900

1.https://brew.sh/ 에 접속해 터미널을 이용해 homebrew를 설치한다.
2.터미널에 export PATH=/opt/homebrew/bin:$PATH를 입력한다
cf)1을 한 후에 터미널에 'brew install mono 를 입력하고 엔터를 칠 시
command not found 라고 뜨면 2를 행해야 하고 그렇지 않으면 2를 건너뛰어도 된다.
3.'brew install mono' 을 터미널에 입력해 mono 를 설치해준다.
4. vscode의 설정으로 가서 오른쪽 위에 아래와 같은 공간을 클릭해준다.

5.그럼 settings.json 파일이 열리는데 거기다가 맨 위에 다음을 붙여넣고 ,를 써준 후 저장한다
{
"code-runner.executorMap": {
"csharp": "mcs $fileName && mono $fileNameWithoutExt.exe"
},
"code-runner.executorMapByFileExtension": {
".cs": "mcs $fileName && mono $fileNameWithoutExt.exe"
},
"code-runner.fileDirectoryAsCwd": true,
"code-runner.clearPreviousOutput": true
}

6. 이제 모든게 정상작동해야한다!

Cf) utf-8 인코딩이 적용되어서 한글이 안깨지려면 vscode 설정에서 run in terminal을 체크해야한다!!!

쓸데없는 수학 10. 수학적 존재끼리의 독립과 종속

붕톨 — Sun, 21 Apr 2024 17:15:52 +0900

수학적 존재의 독립과 종속에 대해 알아보자. 먼저 종속이란 독립이 아닌 것이다.

그러면 둘 이상의 수학적 존재에 대해서 이 수학적 존재들이 서로 독립이라는 것의

의미는 무엇일까? 결론부터 말하면, x가 변할때, 대해 y의 집합이 일정할때,

y는 x에 대해 독립이라고 정의한다. 이때, y 가 x 에 대해 독립이고 x 가 y 에 대해

독립일때 x,y는 서로 독립이라고 정의한다. 이때 종속이란, 독립의 부정이므로 각

x에 대해 y의 집합이 일정하지 않을때 y는 x에 대해 종속이라고 정의한다. 또,

y 가 x 에 대해 종속이거나 x 가 y 에 대해 종속일때 x,y는 서로 종속이라고

정의한다.

쓸데없는 수학 9.시행의 단순화 ,복잡화

붕톨 — Sun, 21 Apr 2024 17:15:24 +0900

시행의 단순화, 시행의 복잡화에 대해 알아보자. 먼저 수학적 관점에서의 시행이란

무엇인지 알아보자. 시행이란, 같은 조건에서 여러번 반복할 수 있으며 그 결과가

우연에 의해서 결정되는 실험이나 관찰을 말한다. 시행의 단순화, 시행의 복잡화에

대해 알아보기 전에 시행의 상등을 먼저 알아보자. 시행의 상등이란 곧 두 시행이

서로 같을 조건이다. 두 시행이 서로 같을려면 첫번째로 각 시행에서 발생하는

표본공간이 같아야 한다. 두번째로 표본공간의 부분집합인 사건들이 존재할텐데

각 시행에서 발생할수 있는 모든 사건에 대해 사건이 일어날 확률이 같아야 한다.

이때, 두번째 조건은 곧 시행의 우연한 정도가 같아야 하니까 존재한다.

이제 다음과 같은 예시와 함께 본격적으로 시행의 단순화와 시행의 복잡화에 대해

알아보자. 5개의 서로 다른 공이 있다고 해보자. 이때 1개의 공을 2번

비복원추출하는 시행을 A 라고 치환하고, 2의 공을 1번 추출하는 시행을 B 라고

치환하자. 이때 A 와 B의 차이점은 ‘시간차' 밖에 없다. 이때 아까 정의했던 시행의

상등을 잘 따져 보면 A 와 B는 서로 같은 시행이다. 이때, A 와 B의 차이점인

‘시간차' 는 무시됨을 알 수 있다. 이 사실을 바탕으로 시행의 단순화와 복잡화가

정의된다. 시행의 단순화란 시간차가 존재하는 비복원추출과 시간차가 존재하지

않는 동시추출이 서로 같은 시행일수 있을때, 시간차가 존재하는 비복원추출을

시간차가 존재하지 않는 동시추출로 바꿔서 생각하는 것을 말한다.

시행의 복잡화는 시행의 단순화의 반대다. 즉, 시간차가 존재하지 않는 동시추출을

시간차가 존재하는 비복원추출로 바꿔서 생각하는것이 시행의 복잡화다. 여기서

의문점이 있을 것이다. 도대체 왜 이런 것들을 정의하는가? 어디에 쓸모가 있는가?

이에 대한 답은 나중에 문제에서의 적용에서 확실히 느낄수 있을 것이다. 그러니

좀만 참고 읽어보자.

쓸데없는 수학 8.정적인 수학적 존재와 변적인 수학적 존재의 종류

붕톨 — Sun, 21 Apr 2024 17:14:53 +0900

정적인 수학적 존재와 변적인 수학적 존재의 종류에 대해 알아보자.

정적인 수학적 존재는 다음 세가지 종류로 나뉜다.

첫번째, 지수존(아는 수학적 존재) , 두번째, 미지수존(현재는 알지 못하는 수학적

존재), 세번째, 미정수존(정적 취급을 당한 변적인 수학적 존재).

변적인 존재는 다음과 같이 분류 할 수 있다.

유한변존(취할수 있는 개체의 개수가 유한개인 변적인 존재)

무한변존(취할수 있는 개체의 개수가 무한개인 변적인 존재).

정적인 존재부터 수에 국한해 예를 들어 설명해보면, 1 이나 자연상수 e 혹은

방정식 lnx=1/x 의 해 따위처럼 구체적으로 알 수 있는 상수를 지상수라고 한다.

미지상수란 임의의 증가함수 f 에 대해 방정식 f(x)=0 의 해 와 같이 현재 알지

못하는 상수를 미지상수라고 한다. 마지막으로 미정상수에 대해 알아보자.

미정상수의 정의는 상수취급된 변수다. 이를 더 구체화 해서 해석해보면,

미정상수란 정적인 관점과 변적인 관점이 모두 내계관점일때 정적인 관점을

취해놓은 복소수라고 할 수 있다. 이 부분도 나중에 문제에서의 적용에서 보다보면

충분히 이해갈것 이므로 지금은 눈도장만 찍고 가도 충분하다.

쓸데없는 수학 7.외계 관점과 내계 관점

붕톨 — Sun, 21 Apr 2024 17:14:24 +0900

외계 관점과 내계 관점에 대해 알아보자.

앞서 관점에 대해 다시 복습해보면 관점이란 수학적 존재를 관찰할때의 개인의

생각의 방향이다. 관점을 분류해보자. 첫번째는 어떤 관점이 외계 관점인지 내계

관점인지 논할수 있는 관점이고, 첫번째는 어떤 관점이 외계 관점인지 내계

관점인지 논할수 없는 관점이다. 어떤 관점이 둘 중에 어떤 관점에 속하는지 판단

하는 기준은 바로 어떤 관점을 취할시 그 관점이 그 관점계 내부에서 참인 명제이다

함에 모순이 발생하거나 모순이 발생하지 않거나를 끝까지 관찰 가능한 수학적

상황인지 아닌지 이다. 끝까지 관찰 가능하면 외계 관점인지 내계 관점인지 논할수

있는 관점이고, 끝까지 관찰 불가능하면 외계 관점인지 내계 관점인지 논할수

없는 관점이다. 외계 관점인지 내계 관점인지 논할수 있는 관점에 대해 생각해보자.

첫번째, 아무런 관점이 취해져 있지 않은 상태일때

내계 관점이란 지구내의 수학계상의 관점이고 외계 관점이란 지구외의 수학계상의

관점이다. 무엇이 지구내의 수학계상 관점이고 무엇이 지구외의 수학계상의

관점인지는 독자 본인의 매순간의 본래의 능력에 의해 판단된다.

두번째, 어떤 내계 관점이 취해져 있는 상태일때

외계 관점이란 관점이 존재하기는 하나, 그 관점에서의 과정에 (논리가) 기존의

내계 관점상 모순이 있을때의 관점이다.

내계 관점이란 관점이 존재하기는 하나, 그 관점에서의 과정에 (논리가) 기존의

내계 관점상 모순이 없을때의 관점이다.

쓸데없는 수학 6. 명제와 조건의 동치

붕톨 — Sun, 21 Apr 2024 17:13:55 +0900

동치란 무엇인가? 이 책에서 동치란 어떤 두 수학적 존재들을 어떤 수학적 상황에서

대신 써도 무방할때, 그 두 수학적 존재는 서로 동치 라고 한다.

수학에서 어떤 수학적 존재 A 와 어떤 수학적 존재 B 가

서로 동치다 라는 표현을 쓸때, 대부분 A와 B는 조건 이거나 명제 라는 수학적

존재이다.

p 와 동치인 조건을 q 라고 한다면 p의 진리집합 P 와 q의 진리집합 Q 가

서로 같은 집합이어야 한다. 역으로 P=Q 라면 p와 q는 서로 동치인 조건이라

고 할 수 있다. 어떤 명제 r에 대해 r과 동치인 수학적 존재는 명제이어야 한다.

r 과 동치인 명제를 s 라고 하면, r과 s 사이에 다음과 같은 관계가 있어야

한다. 첫째 r과 s 는 서로 같은 진리값을 지녀야 한다. 둘째 r 과 s 는 서로

기인관계가 있어야 한다. 이 부분은 나중에 문제에서의 적용에서 더 자세히

설명하겠다.